Câu hỏi:

Hàm số $y=x\sqrt{x^2+1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

$y\text{'}\text{'}=-\frac{2x^3+3x}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2}}$ $y\text{'}\text{'}=-\frac{2x^1+1}{\sqrt{1+x^2}}$

A. $y\text{'}\text{'}=\frac{2x^3+3x}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2}}$

Câu 1:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

$y\text{'}\text{'}=-\frac{2\sin x}{{\cos }^{3}x}$ $y\text{'}\text{'}=\frac{1}{{\cos }^{3}x}$ $y\text{'}\text{'}=-\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

A. $y\text{'}\text{'}=\frac{2\sin x}{{\cos }^{3}x}$

Câu 2:

Hàm số $y=\frac{-2x^3+3x}{1-x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

$y"=2-\frac{2}{{(1-x)}^3}$

A. $y"=4+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{2}{{(1-x)}^3}$

Câu 3:

Hàm số $y=\sqrt{2x+5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

$y\text{'}\text{'}=\frac{1}{\left(2x+5\right)\sqrt{2x+5}}$ $y\text{'}\text{'}=\frac{1}{\sqrt{2x+5}}$

A. $y\text{'}\text{'}=-\frac{1}{\left(2x+5\right)\sqrt{2x+5}}$

Câu 4:

Hàm số $y=\frac{x}{x-2}$ có đạo hàm cấp hai là:

$y\text{'}\text{'}=0$ $y\text{'}\text{'}=\frac{1}{{\left(x-2\right)}^2}$ $y\text{'}\text{'}=-\frac{4}{{\left(x-2\right)}^2}$

A. $y\text{'}\text{'}=\frac{4}{{\left(x-2\right)}^3}$

Câu 5:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y\text{'}\text{'}\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right),y^{\left(4\right)}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

A. 4 và 16

B. 5 và 17

C. 6 và 18

D. 7 và 19

Câu 6:

Cho hàm số $y=\frac{1}{x-3}$. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. $y"\left(1\right)=-\frac{1}{4}$