Câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. A. y = x⁴ + x²

B. B. y = x² - 1

C. C. y = x³ – x²

D. D. y = x³ + 3x

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

D. D. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

Câu 2:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-5$ là đường thẳng

A. A. song song với đường thẳng x = 1

B. B. song song với trục hoành

C. C. có hệ số góc dương.

D. D. có hệ số góc bằng -1

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. A. y = 1/x

B. B. y = x³ – 3x + 1

C. C. y = 1/x²

D. D. y = -1/x

Câu 4:

x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây? 

A.

B. B.

C. C.

D. D.

Câu 5:

Hỏi hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

A. A. x = -3

B. B. x = -1

C. C. x = 1

D. D. x = 3

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số $y =\frac{x}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

A. A. 0 < m ≤ 1

B. B. 0 < m < 1

C. C. m > 1

D. D. 0 ≤ m < 1