Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$y=\frac{2x+1}{x+1}$(I) ; y = -x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

A. A. I và II

B. Chỉ I

C. C. I và III

D. D. II và III

Câu 1:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. A. y = -x³ + 3x² + 3x – 2.

B. B. y = -x³ + 3x² – 3x – 2

C. C. y = x³ + 3x² + 3x – 2

D. D. y = x³ – 3x² – 3x – 2

Câu 2:

Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?

A. A. y = x

B. B. y = x(x+1)(x+2)

C. C. y = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

D. D. Cả A, B và C đều đúng

Câu 3:

Cho hàm số

$f\left(x\right)=\frac{x^2-m}{x-1}$(m khác 1)

Chọn câu trả lời đúng

A. A. Hàm số luôn giảm trên (-∞;1) và (1;+∞) với m < 1

B. B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.

C. C. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1

D. D. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞)

Câu 4:

Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y = 1/2.sin 2x + cos x – 2017

A.

B.  

C.

D.

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

D. D. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

Câu 6:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A.

B. B.

C.

D. D.