Câu hỏi:

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức $\mathrm{w}={\mathrm{z}}^3-\mathrm{i}$, biết z thỏa mãn $\mathrm{z}+2-4\mathrm{i}=\left(2-\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{iz}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S = -46

B. S = -36

C. S = -66

D. S = -1

Câu 1:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=3,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=4$ và $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|=5$. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. S = 12

B. B. S = 6

C. C. S = $5\sqrt{2}$

D. D. S = $\frac{25}{2}$

Câu 2:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ${\mathrm{z}}^2+2\overline{\mathrm{z}}=0$?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 3:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=5$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo?

A. 2

B. B. 3

C. C. 4

D. D. 0

Câu 4:

Cho số phức $\mathrm{z}=1+\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2+{\mathrm{i}}^3+...+{\mathrm{i}}^9$. Khi đó:

A. A. z = i

B. z = 1 + i

C. z = 1 - i

D. z = 1

Câu 5:

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn $3\mathrm{z}-\left(4+5\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=-17+11\mathrm{i}$. Tính ab

A. ab = 3

B. B. ab = 6

C. C. ab = -6

D. D. ab = -3

Câu 6:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${\left|\mathrm{z}\right|}^2={\mathrm{z}}^2$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng