Câu hỏi:

Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = $6\sqrt{2}$. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M

A. $\mathrm{P}=\sqrt{13}+\sqrt{73}$

B. $\mathrm{P}=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2}$

C. $\mathrm{P}=5\sqrt{2}+\sqrt{72}$

D. $\mathrm{P}=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2}$

Câu 1:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=5$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo?

A. 2

B. B. 3

C. C. 4

D. D. 0

Câu 2:

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức $\mathrm{w}={\mathrm{z}}^3-\mathrm{i}$, biết z thỏa mãn $\mathrm{z}+2-4\mathrm{i}=\left(2-\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{iz}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S = -46

B. S = -36

C. S = -66

D. S = -1

Câu 3:

Cho số phức $\mathrm{z}=1+\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2+{\mathrm{i}}^3+...+{\mathrm{i}}^9$. Khi đó:

A. A. z = i

B. z = 1 + i

C. z = 1 - i

D. z = 1

Câu 4:

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}\left(\mathrm{i}+1\right)-1-\mathrm{i}\right|=\sqrt{2}$

A. Đường thẳng x + y - 2 = 0

B. Đường tròn ${\mathrm{x}}^2+{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2=1$

C. C. Cặp đường thẳng song song $\mathrm{y}=\pm 2$

D. Đường tròn ${\mathrm{y}}^2+{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2=1$

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}={\mathrm{z}}^2$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $2\mathrm{iz}+\overline{\mathrm{z}}=1-\mathrm{i}$. Phần thực của số phức z là:

A. -2

B. 3

C. 1

D. -1