Câu hỏi:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=3,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=4$ và $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|=5$. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. S = 12

B. B. S = 6

C. C. S = $5\sqrt{2}$

D. D. S = $\frac{25}{2}$

Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}={\mathrm{z}}^2$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=5$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo?

A. 2

B. B. 3

C. C. 4

D. D. 0

Câu 3:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${\left|\mathrm{z}\right|}^2={\mathrm{z}}^2$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn $2\mathrm{iz}+\overline{\mathrm{z}}=1-\mathrm{i}$. Phần thực của số phức z là:

A. -2

B. 3

C. 1

D. -1

Câu 5:

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}\left(\mathrm{i}+1\right)-1-\mathrm{i}\right|=\sqrt{2}$

A. Đường thẳng x + y - 2 = 0

B. Đường tròn ${\mathrm{x}}^2+{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2=1$

C. C. Cặp đường thẳng song song $\mathrm{y}=\pm 2$

D. Đường tròn ${\mathrm{y}}^2+{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2=1$

Câu 6:

Cho số phức $\mathrm{z}=1+\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2+{\mathrm{i}}^3+...+{\mathrm{i}}^9$. Khi đó:

A. A. z = i

B. z = 1 + i

C. z = 1 - i

D. z = 1