Câu hỏi:

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn $\left(1+2\mathrm{i}\right)\mathrm{z}+\left(2+3\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=6+2\mathrm{i}$

A. $\left|\mathrm{z}\right|=4$

B. B. $\left|\mathrm{z}\right|=2$

C. C. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{10}$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=10$

Câu 1:

Xét các số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1+2\mathrm{i}\right|=\sqrt{5}$. Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng $\mathrm{w}=\mathrm{z}+1+\mathrm{i}$

A. w = 4 - 2i

B. w = -2 + 4i

C. w = 4 - 3i

D. w = 4 + 3i

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-2+2\mathrm{i}\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\mathrm{z}\right|$

A. $\max \left|\mathrm{z}\right|=2\sqrt{2}+1$

B. B. $\max \left|\mathrm{z}\right|=2\sqrt{2}$

C. C. $\max \left|\mathrm{z}\right|=2\sqrt{2}+2$

D. $\max \left|\mathrm{z}\right|=2\sqrt{2}-1$

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ${\mathrm{z}}^2+2\overline{\mathrm{z}}=0$?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 4:

Cho số phức $\mathrm{z}=1+\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2+{\mathrm{i}}^3+...+{\mathrm{i}}^9$. Khi đó:

A. A. z = i

B. z = 1 + i

C. z = 1 - i

D. z = 1

Câu 5:

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn $3\mathrm{z}-\left(4+5\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=-17+11\mathrm{i}$. Tính ab

A. ab = 3

B. B. ab = 6

C. C. ab = -6

D. D. ab = -3

Câu 6:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=5$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo?

A. 2

B. B. 3

C. C. 4

D. D. 0