Câu hỏi:

Cho số phức $\mathrm{z}=1+\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2+{\mathrm{i}}^3+...+{\mathrm{i}}^9$. Khi đó:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=3,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=4$ và $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|=5$. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

Cho các số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z - 1 + 2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}={\mathrm{z}}^2$

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn $3\mathrm{z}-\left(4+5\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=-17+11\mathrm{i}$. Tính ab

Cho số phức z thỏa mãn $2\mathrm{iz}+\overline{\mathrm{z}}=1-\mathrm{i}$. Phần thực của số phức z là:

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức $\mathrm{w}={\mathrm{z}}^3-\mathrm{i}$, biết z thỏa mãn $\mathrm{z}+2-4\mathrm{i}=\left(2-\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{iz}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?