Câu hỏi:

Cho các số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z - 1 + 2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x + 6y - 3 = 0

B. 4x - 6y - 3 = 0

C. 4x + 6y + 3 = 0

D. 4x - 6y + 3 = 0

Câu 1:

Xét các số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1+2\mathrm{i}\right|=\sqrt{5}$. Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng $\mathrm{w}=\mathrm{z}+1+\mathrm{i}$

A. w = 4 - 2i

B. w = -2 + 4i

C. w = 4 - 3i

D. w = 4 + 3i

Câu 2:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=3,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=4$ và $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|=5$. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. S = 12

B. B. S = 6

C. C. S = $5\sqrt{2}$

D. D. S = $\frac{25}{2}$

Câu 3:

Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = $6\sqrt{2}$. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M

A. $\mathrm{P}=\sqrt{13}+\sqrt{73}$

B. $\mathrm{P}=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2}$

C. $\mathrm{P}=5\sqrt{2}+\sqrt{72}$

D. $\mathrm{P}=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2}$

Câu 4:

Cho số phức $\mathrm{z}=1+\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2+{\mathrm{i}}^3+...+{\mathrm{i}}^9$. Khi đó:

A. A. z = i

B. z = 1 + i

C. z = 1 - i

D. z = 1

Câu 5:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${\left|\mathrm{z}\right|}^2={\mathrm{z}}^2$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Câu 6:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=5$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo?

A. 2

B. B. 3

C. C. 4

D. D. 0