Câu hỏi:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}={\mathrm{z}}^2$

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=3,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=4$ và $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|=5$. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${\left|\mathrm{z}\right|}^2={\mathrm{z}}^2$ là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}-2+2\mathrm{i}\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của $\left|\mathrm{z}\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $2\mathrm{iz}+\overline{\mathrm{z}}=1-\mathrm{i}$. Phần thực của số phức z là:

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\mathrm{z}\left(\mathrm{i}+1\right)-1-\mathrm{i}\right|=\sqrt{2}$

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=5$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo?