Câu hỏi:

Gọi $M,n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

A. A. 8.

B. B. 7

C. C. 9

D. D. 6

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ . Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại x = 1

B. B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu

C. C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $(-\infty ;1)$ 

D. D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại $x=1$ ?

A. A. $y=x^5-5x^2+5x-13$

B. B. $y=x^4-4x+3$ 

C. C. $y=x+\frac{1}{x}$ 

D. D. $y=2\sqrt{x}-x$ 

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

B. B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ 

C. C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$.

D. D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ 

Câu 4:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. A. $y=2x+\frac{2}{x+1}$

B. B. $y=x^3+3x^2$ 

C. $y=-x^4+2x^2+3$

D. $y=\frac{x+1}{x-2}$

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

A. A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B. B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

C. C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có ba điểm cực trị

D. D. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm có một điểm cực trị

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì $M>m$

B. B. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ không có cực trị thì phương trình $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ vô nghiệm

C. C.Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba

D. D.Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với $a\ne 0$ luôn có cực trị