Câu hỏi:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}{a}^2$ $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=-\frac{1}{2}{a}^2$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH (H ∈ BC) sao cho BH = 2HC. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?