Câu hỏi:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}{a}^2$ $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=-\frac{1}{2}{a}^2$

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ $HI\perp AC$. Câu nào sau đây đúng?

Cho hai điểm A (−3, 2), B (4, 3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó $\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right).\overrightarrow{ID}$ bằng:

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH (H ∈ BC) sao cho BH = 2HC. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A