Câu hỏi: Để tính \(\int {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} \) thì ta sử dụng phương pháp

A. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = 2 + x\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

B. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = \ln \left( {2 + x} \right)\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

C. đổi biến số và đặt \(u = \ln (x + 2)\)

D. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = \ln \left( {2 + x} \right)dx \end{array} \right.\)

Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.

B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 1;1;1} \right),P\left( {1;m - 1;3} \right)\). Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N?

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Câu 3: Cho số phức z thỏa \(z = {\left( {2 + 2i} \right)^2}\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.

A. \(z \in R.\)

B. Mô đun của z bằng 1.

C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0

D. z là số thuần ảo.

Câu 4: Gọi z1, z2 là hai nghiệm \({z^2} - 6z + 10 = 0\) của phương trình. Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|.\)

A. 2

B. 4

C. 6

D. \(\sqrt 5 \)

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{1 - i}}{z} = 1 + i\). Tọa độ điểm M biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 2z + 1\) trên mặt phẳng là

A. M(2;1)

B. M(1;-2)

C. M(0;-1)

D. M(-2;1)

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + 3 - 5i = 0\). Giá trị biểu thức \(A = z.\overline z \) là

A. \(\frac{{\sqrt {170} }}{5}.\)

B. \(\frac{{170}}{5}.\)

C. \(\sqrt {\frac{{170}}{5}} .\)

D. \(\frac{{170}}{{25}}.\)