Câu hỏi: Để tính \(\int {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} \) thì ta sử dụng phương pháp

A. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = 2 + x\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

B. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = \ln \left( {2 + x} \right)\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

C. đổi biến số và đặt \(u = \ln (x + 2)\)

D. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = \ln \left( {2 + x} \right)dx \end{array} \right.\)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng \((P):x - y + 3z - 4 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là:

A. \(\overrightarrow n  = (1;1;3)\)

B. \(\overrightarrow n  = ( - 1;3; - 4)\)

C. \(\overrightarrow n  = (1; - 1;3)\)

D. \(\overrightarrow n  = ( - 1; - 1;3)\)

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2\\ z = 1 - 3t \end{array} \right.\) (t là tham số) có tọa độ là:

A. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  = \left( {1;0; - 3} \right)\)

C. \(\overrightarrow a  = \left( {0;2; 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;1} \right)\)

Câu 3: Cho số phức z thỏa |z| = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \({\rm{w}} = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là:

A. r = 4

B. r = 20

C. r = 22

D. r = 5

Câu 4: Cho số phức z = a + bi thỏa \(z + 2\overline z  = 3 - i\). Khi đó a - b bằng

A. -1

B. 1

C. -2

D. 0

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) qua A(2; - 1;4), B(3;2; - 1) và vuông góc với \(\left( \beta  \right):x + y + 2z - 3 = 0\) là

A. 11x - 7y - 2z - 21 = 0

B. 11x + 7y - 2z - 21 = 0

C. 11x + 7y + 2z + 21 = 0

D. 11x - 7y + 2z + 21 = 0

Câu 6: Cho số phức z thỏa \(z = {\left( {2 + 2i} \right)^2}\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.

A. \(z \in R.\)

B. Mô đun của z bằng 1.

C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0

D. z là số thuần ảo.