Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{x^2+2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$2x\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

A. $\frac{4x^2-x+4}{\sqrt{x^2+2}}$

B. $2x\sqrt{x^2+2}-\left(2x-1\right)\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

C. $2+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x\left(1-3x\right)}{x+1}$  bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{-9x^2-4x+1}{{\left(x+1\right)}^2}$

B. $\frac{-3x^2-6x+1}{{\left(x+1\right)}^2}$

C. $1-6x^3$

D. $\frac{1-6x^2}{{\left(x+1\right)}^2}$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số : $y=\left(5-3x\right)\left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-4\right)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$-3+x^2+x$

A. $-3\left(x^2+x\right)$

B. $-3-x^2-x$

C. $-4x^3+\frac{1}{2}{x}^2+5x+12$

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{1}{5}{x}^5-2\sqrt{x}+\frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$5x^4-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{x^2}$

A. $x^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

B. $\frac{4x^4}{x}-\sqrt{x}-\frac{3}{x}$

C. $\frac{1}{25}{x}^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

Câu 4:

Giải bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\ge 0$với $f\left(x\right)\text{}=2x^3-3x^2\text{}+\text{}1$

A. $x\le 0 hoặc x\ge 1$

B. $x\le 1$

C. $x\ge 0$

D. $0\le x\le 1$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{\sqrt{a^2+x^2}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{2x}{a^2-x^2}$

A. $\frac{x(3x^2+\text{}2a^2+1)\text{}}{(a^2+x^2).\sqrt{a^2+\text{}{x}^2}}$

B. $\frac{2x}{\sqrt{2a-2x}}$

C. $\frac{x\left(2a^2-x^2+1\right)}{\left(a^2-x^2\right)\sqrt{a^2-x^2}}$

Câu 6:

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$