Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{x^2+2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$2x\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

A. $\frac{4x^2-x+4}{\sqrt{x^2+2}}$

B. $2x\sqrt{x^2+2}-\left(2x-1\right)\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

C. $2+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}-\frac{7}{x^3}+\frac{6}{x^5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^4}-\frac{7}{x^6}+\frac{6}{x^{10}}$

A. $\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^4}+\frac{7}{x^6}-\frac{6}{x^{10}}$

B. $-\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x^3}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{21}{x^4}-\frac{30}{x^6}$

C. $3+\frac{1}{x}-\frac{7}{3x^2}+\frac{6}{5x^4}$

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)\text{}=2mx-m{x}^3$ .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le 1$   khi và chỉ khi:

A. $m\ge 1$

B. $m\le -1$

C. $-1\le m\le 1$

D. $m\ge -1$

Câu 3:

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+2x+4}{x^3-8}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{3x+2}{3x^2}$

A. $\frac{-1}{{\left(x-2\right)}^2}$

B. $\frac{1}{{\left(x-2\right)}^2}$

C. $\frac{2x+2}{{\left(x^3-8\right)}^2}$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y=2x^3-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^2-\frac{3\sqrt{x}}{2}$

B. $6x^2-\sqrt{x}$

C. $6x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}$

D. $6x^2+\sqrt{x}$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số

A.

B.

C.

D.