Câu hỏi:

Đa giác đều n đỉnh và nội tiếp đường tròn bán kính R có diện tích là

A. $\frac{1}{2}n{R}^2\sin {\left(\frac{360}{n}\right)}^{°}$

B. $\frac{1}{2}n{R}^2\cos {\left(\frac{360}{n}\right)}^{°}$

C. $n{R}^2\sin {\left(\frac{360}{n}\right)}^{°}$

D. $n{R}^2\text{cos}{\left(\frac{360}{n}\right)}^{°}$

Câu 1:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

A. $\frac{b^2+c^2-a^2}{S}$

B. $\frac{b^2+c^2-a^2}{2S}$

C. $\frac{b^2+c^2-a^2}{3S}$

D. $\frac{b^2+c^2-a^2}{4S}$

Câu 2:

Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

A. $96(cm{)}^2$

B. $16\sqrt{3} {\left(cm\right)}^2$

C. $96\sqrt{3} {\left(cm\right)}^2$

D. $48\sqrt{3} {\left(cm\right)}^2$

Câu 3:

Cho tam giác ABC có a = 30, $\widehat{A } =60°$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $R=10\sqrt{3}$

B. $R=20\sqrt{3}$

C. $R=10$

D. $R=20$

Câu 4:

Cho tam giác ABC. M và N lần lượt thuộc hai tia AB và AC (M, N khác A). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=3\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

B. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

C. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=2\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

D. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{2}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$ ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{4}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$ ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

A. ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

A. $2\left(a^2+b^2+c^2\right)$

B. $a^2+b^2+c^2$

C. $\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

D. $\frac{a^2+b^2+c^2}{3}$