Câu hỏi:

Cho \(f(x)=2 x+1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. \(f(x)>0 ; \forall x>-\frac{1}{2}\)

B. \(f(x)>0 ; \forall x<\frac{1}{2}\)

C. \(f(x)>0 ; \forall x>2\)

D. \(f(x)>0 ; \forall x>0\)

Câu 1:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức \(F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.\). Tính \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}\)

A. P = 2

B. P = 3

C. P = 4

D. P = 5

Câu 2:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình \(\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2\)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:mx + 2y - 14 = 0\) song song?

A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right.\)

B. m = 1

C. m = -2

D. \(m \in \emptyset \)

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}\)? 

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 5:

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\frac{1}{a} > \sqrt a .\)

B. \(a > \frac{1}{a}.\)

C. \(a > \sqrt a .\)

D. \({a^3} > {a^2}.\)

Câu 6:

Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0\) là

A. \(S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).\)

B. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)

C. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).\)

D. \(S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)