Câu hỏi:

Nếu \(a + 2c > b + 2c\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \( - \,3a > - \,3b.\)

B. \({a^2} > {b^2}.\)

C. \(2a > 2b.\)

D. \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}.\)

Câu 1:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\)

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 2:

Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ab > 0

B. b < a

C. a < b < 0

D. a > 0 và b < 0

Câu 3:

Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

A. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).\)

C. \(x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)

D. \(x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).\)

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-1>0\) là

A. \(\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\)

B. \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)\)

C. \(\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)

D. \(\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)

Câu 5:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:mx + 2y - 14 = 0\) song song?

A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right.\)

B. m = 1

C. m = -2

D. \(m \in \emptyset \)

Câu 6:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)\) luôn âm?

A. Ø

B. R

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)