Câu hỏi:

Nếu \(a + 2c > b + 2c\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \( - \,3a > - \,3b.\)

B. \({a^2} > {b^2}.\)

C. \(2a > 2b.\)

D. \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}.\)

Câu 1:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t'\\ y = - 2 + 3t' \end{array} \right.\).

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau. 

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 2:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.\) bằng:

A. 21

B. 27

C. 28

D. 29

Câu 3:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

A. x + y - 3 = 0

B. x - y - 3 = 0

C. x + y + 3 = 0

D. 2x - y - 1 = 0

Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}.\)

Câu 5:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức \(F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.\). Tính \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}\)

A. P = 2

B. P = 3

C. P = 4

D. P = 5

Câu 6:

Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình \(\begin{array}{l} 2 x+1<3 ? \\ \end{array}\)

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0