Câu hỏi:

Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) > 0 với \(\forall x \in R\)

B. f(x) > 0 với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)

C. f(x) > 0 với \(x > - \frac{5}{2}\)

D. f(x) > 0 với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)

Câu 1:

Bất phương trình \(5 x-1>\frac{2 x}{5}+3\) có nghiệm là

A. x<2

B. \(x>-\frac{5}{2}\)

C. \(\forall x\)

D. \(x>\frac{20}{23}\)

Câu 2:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

A. x + y - 3 = 0

B. x - y - 3 = 0

C. x + y + 3 = 0

D. 2x - y - 1 = 0

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}.\)

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)\) không âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].\)

A. m = 1

B. m > 1

C. m < 1

D. \(m \ge 1\)

Câu 5:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)\) luôn âm?

A. Ø

B. R

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là

A. \(x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\)

C. \(x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right).\)

D. \(x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right].\)