Câu hỏi:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 3m = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 4 + mt} \end{array}} \right.\) trùng nhau?

A. \(m = - \frac{8}{3}\)

B. \(m = \frac{8}{3}\)

C. \(m = - \frac{4}{3}\)

D. \(m = \frac{4}{3}\)

Câu 1:

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.\) là:

A. \(S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).\)

B. \(S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).\)

C. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\)

D. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right).\)

Câu 2:

Cho x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = x + \frac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}\) là

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

Câu 3:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)\) luôn âm?

A. Ø

B. R

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 4:

Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 5:

Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:{\rm{ }}x--2y + 1 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. d₁ // d₂

B. d₁ // Ox

C. d₁ cắt Oy tại \(M\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)

D. d₁ và d₂ cắt nhau tại \(M\left( {\frac{1}{8};\frac{3}{8}} \right)\)

Câu 6:

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.\) là:

A. Vô số

B. 4

C. 8

D. 0