Câu hỏi:

Cho vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$ suy ra m = n

B. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}$

C. Từ đẳng thức $K\overrightarrow{a} = K\overrightarrow{b}$ luôn suy ra k = 0

D. Từ đẳng thức $m\overrightarrow{a} = n\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{a} \ne 0$ suy ra m = n

Câu 1:

Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: $\overrightarrow{MN} = 4\overrightarrow{PN}$. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 2:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

A. $\exists k <\hspace{0.17em}0: \overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$

B. AB = AC

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}$ có độ dài bằng 3?

A. Có duy nhất một điểm

B. Có hai điểm

C. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

D. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Câu 4:

Cho vectơ $\overrightarrow{a}$ khác $\overrightarrow{0}$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ cùng phương

B. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ cùng hướng

C. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ luôn có cùng gốc

D. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ luôn có giá song song với nhau

Câu 5:

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \overrightarrow{GG\text{'}}$ $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \frac{1}{3}\overrightarrow{GG\text{'}}$

A. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = 3\overrightarrow{GG\text{'}}$

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{GA} + 3\overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$