Câu hỏi: Cho \(V =< ( 1 , 1 , 0, 0 ) , ( 2, 1 , −1 , 3 ) , ( 1 ,2, 0, 1 ) , ( 4,5, −1 ,5 ) >\) . Tìm m để \(( 3, −1 ,2, m) \in V\) .

A. m = 3. 

B. m = −1.

C. m = 2. 

D. m = −12.

Câu 1: Cho \(V =< ( 1 , 1 ,1 ) ; ( 2, −1 , 3 ) ; ( 1 , 0,1 ) >\) . Với giá trị nào của m thì \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {{\rm{ }}4,{\rm{ }}3,{\rm{ }}m} \right){\rm{ }} \notin {\rm{ }}V.\)

A. \(m \ne 0\)

B. ​ ​m = 0

C. \(\not \exists m\)

D. \(\forall m\)

Câu 2: Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, 3z, x − y} sinh ra không gian 2 chiều

B. {2x, x + y, x − y, 3z} tập sinh của V

C. {x + y + z,2x + 3y + z, y − z} sinh ra V

D. Hạng của {x, y, x + 2y} bằng 3

Câu 3: Cho M = {x, y, z} là tập độc lập tuyến tính, t không là tổ hợp tuyến tính của M. Khẳng định nào luôn đúng?

A. {x, y, z + t, z − t} có hạng bằng 3.

B. Các câu kia đều sai.

C. {x + y, x − y, z, t} có hạng bằng 4

D. x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}.

Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực m để \(M = {( m, 1 , 1 ) , ( 1 , m,1 ) , ( 1 ,1 , m) }\) không sinh ra R3?

A. m = 1 , m = 3

B. m = 1 , m = 2

C. m = −2, m = 1 .

D. m = 1 , m = 2

Câu 5: Trong R3 cho họ vecto \(M = {( 1 ,1 , −1 ) , ( 2, 3,5 ) , ( 3, m, m + 4 ) }\) . Với giá trị nào của m thì M không sinh ra R3?

A. \(\forall m\)

B. m = 7

C. \(m = \frac{{14}}{3}\)

D. \(m \ne \frac{{14}}{3}\)

Câu 6: Trong R4 cho họ vecto \(M = {( 1 , 1 ,1 , 1 ) ,2, 3, 1 , 4 ) , (−1 , 3, m, m + 2 ) , ( 3, 1 ,2,2 ) }\) . Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian 3 chiều.

A. m = 2

B. m = 0

C. \(m \ne 2 \)

D. \(m \ne 0\)