Câu hỏi: Tìm tất cả giá trị thực m để \(M = {( m, 1 , 1 ) , ( 1 , m,1 ) , ( 1 ,1 , m) }\) không sinh ra R3?

A. m = 1 , m = 3

B. m = 1 , m = 2

C. m = −2, m = 1 .

D. m = 1 , m = 2

Câu 1: Cho \(V =<(1 , 1 ,1 ) , ( 2,1 , 0 ) , ( 5, 3, 1 ) >\) . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. \({( 1 , 1 ,1 ) , ( 0, 0, 1 ) }\)  là cơ sở của V

B. dim( V ) = 3.

C. \({( 1 , 0, −1 ) } ∈ V .\)

D. Các câu kia sai

Câu 2: Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, 3z, x − y} sinh ra không gian 2 chiều

B. {2x, x + y, x − y, 3z} tập sinh của V

C. {x + y + z,2x + 3y + z, y − z} sinh ra V

D. Hạng của {x, y, x + 2y} bằng 3

Câu 3: Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì \(2x + 3y + z, mx + 2y + z, x + y + z\) cũng là cơ sở?

A. \(m \ne \frac{3}{2}\)

B. \(m \ne \frac{1}{5}\)

C. \(m \ne - \frac{3}{5}\)

D. Các câu kia sai

Câu 4: Cho không gian vecto V có số chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp tuyến tính của {x, y} . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x + y, x − y, x + y + 3z là cơ sở của V

B. {x, y, z} không sinh ra V

C. V =< x, y, x + 2y >

D. 3 câu kia đều sai

Câu 5: Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. \(4y + 3z \in V\)

B. Hạng của họ vecto {x, y,2x − y} bằng 2

C. {2x, 3y, x + z} phụ thuộc tuyến tính

D.  Dim ( V ) = 2

Câu 6: Cho M = {x, y, z} là tập độc lập tuyến tính, t không là tổ hợp tuyến tính của M. Khẳng định nào luôn đúng?

A. {x, y, z + t, z − t} có hạng bằng 3.

B. Các câu kia đều sai.

C. {x + y, x − y, z, t} có hạng bằng 4

D. x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}.