Câu hỏi: Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?

A. R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)}

B. R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)}

C. R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)}

D. R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)}

Câu 1: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề (P v Q) là một mệnh đề… ?

A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng

B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai

C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai

D. Chỉ sai khi P đúng Q sai

Câu 2: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?

A. Chỉ nhận chân trị sai khi P đúng Q sai. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

B. Chỉ nhận chân trị sai khi P sai Q đúng. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P sai Q đúng. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

D. Nhận chân trị đúng khi 1 trong 2 mệnh đề nhận chân trị đúng, sai trong các trường hợp còn lại.

Câu 3: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b \(\in\) A, aRb khi và chỉ khi hiệu 2a-b = 0. Quan hệ R là: 

A. R= {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}

B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6)}

C. R= {(1, 2), (2,1),(2, 4), (4, 2), (3, 6), (6, 3)} 

D. R= {(1,1), (2, 2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (2,4), (4,6)}

Câu 4: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3, 4}, A4 = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3, A4 là:

A.  {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (3, 4), (4, 3), (5, 6), (6, 5)}

B. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 2), (2, 1), (3, 4), (4, 3)}

C. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 5), (5, 4)}

D. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (4, 5), (5, 4), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1)}

Câu 5: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:

A.

B.

C.

Câu 6: Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 3 tập A1, A2, A3. Câu nào dưới đây là sai: 

A. \({A_1} \cap {A_2} = \emptyset \)

B. \({A_1} \cup {A_2} = S \)

C. \({A_2} - {A_3} = {A_2}\)

D. \({A_1} \cup {A_2} \cup {A_3} = S\)