Câu hỏi: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?

A. Chỉ nhận chân trị sai khi P đúng Q sai. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

B. Chỉ nhận chân trị sai khi P sai Q đúng. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P sai Q đúng. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

D. Nhận chân trị đúng khi 1 trong 2 mệnh đề nhận chân trị đúng, sai trong các trường hợp còn lại.

Câu 1: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

A. {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}

B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}

C. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)} 

Câu 2: Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2]R?

A. {-9, -3, 2, 7, 12}

B. {-12, -7, -2, 2, 7, 12}

C. {-8, -3, 2, 7, 12}

D. {2}

Câu 3: Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 6)} trên tập {-15, -11, …,11, 15}. Hãy xác định [5]R?

A. {-13, -7, -1, 5, 11}

B. {-10, -4, 2, 5, 8, 14}

C. {-15, -9, -3, 3, 5, 9, 15}

D. {-14, -8, -2, 4, 5, 10}

Câu 4: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề…?

A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai

B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai.

D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng.

Câu 5: Cho A là một tập hữu hạn khác rỗng. Quan hệ R⊆ AxA. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG:

A. Quan hệ R có tính phản xạ nếu mọi phần tử a thuộc A đều có quan hệ R với chính nó.

B. Quan hệ R có tính đối xứng nếu mọi a, b thuộc A thì a phải có quan hệ R với b.

C. Quan hệ R có tính bắc cầu nếu mọi a, b, c thuộc A thì a phải có quan hệ R với b và b phải có quan hệ R với c

Câu 6: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5, 6}

B. A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4,5}, A4 = {6}

C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5, 6}

D. A1 = {1,2}, A2 = {3, 4}, A3 = {5, 6}