Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5, 6}

B. A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4,5}, A4 = {6}

C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5, 6}

D. A1 = {1,2}, A2 = {3, 4}, A3 = {5, 6}

Câu 1: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5}, A3 = {6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:

A. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (4,5), (5,4)}

B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3),(3, 1),(5, 6), (6,5)}

C. {(1,1), (1,2), (2,2), (3,4), (3,3), (5,6), (4,4), (5,5), (6,6)}

D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6, 6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (3,4), (4,3)}

Câu 2: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}

B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}

C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4},A5 = {5}

D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4} 

Câu 3: Cho tập A= {5, 6, 7, 8}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?

A. R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}

B. R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6) ,(6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}

C. R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5),(6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}

D. R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}

Câu 4: Cho A ={11, 12, 13, 14, 15}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (12, 14), (14, 12)}

B.  {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11, 13), (11, 15), (13, 15), (12, 14)}

C. {(11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}

D. {(11,11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11,13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)} 

Câu 5: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề…?

A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai

B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai.

D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng.

Câu 6: Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?

A. 2 + 3 < 4

B. 3 là 1 số chẵn

C. Cho x là một số nguyên dương

D. 1 - 2 < 0