Câu hỏi: Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2]R?

A. {-9, -3, 2, 7, 12}

B. {-12, -7, -2, 2, 7, 12}

C. {-8, -3, 2, 7, 12}

D. {2}

Câu 1: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề…?

A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai

B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai.

D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng.

Câu 2: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b \(\in\) A, aRb khi và chỉ khi hiệu 2a-b = 0. Quan hệ R là: 

A. R= {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}

B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6)}

C. R= {(1, 2), (2,1),(2, 4), (4, 2), (3, 6), (6, 3)} 

D. R= {(1,1), (2, 2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (2,4), (4,6)}

Câu 3: Cho quan hệ R = {(a,b) | a b (mod n) } trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?

A. Phản xạ

B. Đối xứng

C. Bắc cầu

D. Phản đối xứng

Câu 4: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3, 4}, A4 = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3, A4 là:

A.  {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (3, 4), (4, 3), (5, 6), (6, 5)}

B. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 2), (2, 1), (3, 4), (4, 3)}

C. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 5), (5, 4)}

D. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (4, 5), (5, 4), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1)}

Câu 5: Cho A ={11, 12, 13, 14, 15}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (12, 14), (14, 12)}

B.  {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11, 13), (11, 15), (13, 15), (12, 14)}

C. {(11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}

D. {(11,11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11,13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)} 

Câu 6: Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?

A. {-9, -5, -1, 3, 7, 10}

B. {-11, -7, -3, 1, 5, 9}

C. {-11, -3, 1, , 3, 9}

D. {-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}