Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3, 4}, A4 = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3, A4 là:

A.  {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (3, 4), (4, 3), (5, 6), (6, 5)}

B. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 2), (2, 1), (3, 4), (4, 3)}

C. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 5), (5, 4)}

D. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (4, 5), (5, 4), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1)}

Câu 1: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:

A.

B.

C.

Câu 2: Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau:

A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(4,5),(5,4)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}

C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)}

D. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}

Câu 3: Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,2),(2,3)}

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 1&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&0&0&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

Câu 4: Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?

A. 2 + 3 < 4

B. 3 là 1 số chẵn

C. Cho x là một số nguyên dương

D. 1 - 2 < 0

Câu 5: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

A. {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}

B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}

C. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)} 

Câu 6: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5, 6}

B. A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4,5}, A4 = {6}

C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5, 6}

D. A1 = {1,2}, A2 = {3, 4}, A3 = {5, 6}