Câu hỏi: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&1&1&0&1 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&1&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0 \end{array}} \right]\)

Câu 1: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}

B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}

C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4},A5 = {5}

D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4} 

Câu 2: Cho tập A= {5, 6, 7, 8}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?

A. R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}

B. R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6) ,(6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}

C. R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5),(6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}

D. R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}

Câu 3: Cho quan hệ R = {(a,b) | a b (mod n) } trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?

A. Phản xạ

B. Đối xứng

C. Bắc cầu

D. Phản đối xứng

Câu 4: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

A. {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}

B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}

C. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)} 

Câu 5: Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:

A. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (a, c), (a, d)}

B. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a)}

C. {(a, a), (a, c), (c, a), (c, c), (c, d), (d, c), (d, d)}

D. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d) , (c, d), (d, c), (d, a), (b, d)} 

Câu 6: Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau:

A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(4,5),(5,4)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}

C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)}

D. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}