Câu hỏi: Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:

A. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (a, c), (a, d)}

B. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a)}

C. {(a, a), (a, c), (c, a), (c, c), (c, d), (d, c), (d, d)}

D. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d) , (c, d), (d, c), (d, a), (b, d)} 

Câu 1: Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2]R?

A. {-9, -3, 2, 7, 12}

B. {-12, -7, -2, 2, 7, 12}

C. {-8, -3, 2, 7, 12}

D. {2}

Câu 2: Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau:

A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(4,5),(5,4)}

B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}

C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)}

D. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}

Câu 3: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5, 6}

B. A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4,5}, A4 = {6}

C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5, 6}

D. A1 = {1,2}, A2 = {3, 4}, A3 = {5, 6}

Câu 4: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}

B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}

C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4},A5 = {5}

D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4} 

Câu 5: Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?

A. 2 + 3 < 4

B. 3 là 1 số chẵn

C. Cho x là một số nguyên dương

D. 1 - 2 < 0

Câu 6: Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 3 tập A1, A2, A3. Câu nào dưới đây là sai: 

A. \({A_1} \cap {A_2} = \emptyset \)

B. \({A_1} \cup {A_2} = S \)

C. \({A_2} - {A_3} = {A_2}\)

D. \({A_1} \cup {A_2} \cup {A_3} = S\)