Câu hỏi: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b A, aRb khi và chỉ khi hiệu a - b là một số chẵn. Quan hệ R là:

A. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}

B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (3,1),(5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}

C. R= {(1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}

D. R= {( (3,1), (5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}

Câu 1: Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-10, -9, …,9, 10}. Hãy xác định [2]R?

A. {-10, -6, -2, 2, 6, 10}

B. {2, 4, 6, 8, 10}

C. {-10, -8, -6, -4,-2}

D. {-8, -6, -4, -2, 2, 4, 6, 8} 

Câu 2: Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?

A. 2 + 3 < 4

B. 3 là 1 số chẵn

C. Cho x là một số nguyên dương

D. 1 - 2 < 0

Câu 3: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề (P v Q) là một mệnh đề… ?

A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng

B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai

C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai

D. Chỉ sai khi P đúng Q sai

Câu 4: Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:

A. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (a, c), (a, d)}

B. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a)}

C. {(a, a), (a, c), (c, a), (c, c), (c, d), (d, c), (d, d)}

D. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d) , (c, d), (d, c), (d, a), (b, d)} 

Câu 5: Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?

A. {-9, -5, -1, 3, 7, 10}

B. {-11, -7, -3, 1, 5, 9}

C. {-11, -3, 1, , 3, 9}

D. {-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}

Câu 6: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5, 6}

B. A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4,5}, A4 = {6}

C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5, 6}

D. A1 = {1,2}, A2 = {3, 4}, A3 = {5, 6}