Câu hỏi: Cho A ={11, 12, 13, 14, 15}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Quan hệ R được biểu diễn là:

A. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (12, 14), (14, 12)}

B.  {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11, 13), (11, 15), (13, 15), (12, 14)}

C. {(11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}

D. {(11,11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11,13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)} 

Câu 1: Cho một tập S = {1, 2, 3, 4}, câu nào dưới đây là đúng:

A. Có 10 cách phân hoạch tập S.

B. Có 11 cách phân hoạch tập S.

C. Có 12 cách phân hoạch tập S

D. Có 13 cách phân hoạch tập S 

Câu 2: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&1&1&0&1 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&1&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&1\\ 1&0&1&0&1&0 \end{array}} \right]\)

Câu 3: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?

A. Chỉ nhận chân trị sai khi P đúng Q sai. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

B. Chỉ nhận chân trị sai khi P sai Q đúng. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.

C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P sai Q đúng. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.

D. Nhận chân trị đúng khi 1 trong 2 mệnh đề nhận chân trị đúng, sai trong các trường hợp còn lại.

Câu 4: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b A, aRb khi và chỉ khi hiệu a - b là một số chẵn. Quan hệ R là:

A. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}

B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (3,1),(5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}

C. R= {(1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}

D. R= {( (3,1), (5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}

Câu 5: Cho quan hệ R = {(a,b) | a b (mod n) } trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?

A. Phản xạ

B. Đối xứng

C. Bắc cầu

D. Phản đối xứng

Câu 6: Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?

A. R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)}

B. R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)}

C. R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)}

D. R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)}