Câu hỏi: Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(3,2),(2,1)}.

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&0&0&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

Câu 1: Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.

A. 112

B. 128

C. 64

D. 256

Câu 2: Cho quan hệ R = {(a,b) |a| b} trên tập số nguyên dương. Hỏi R không có tính chất nào? 

A. Phản xạ

B. Đối xứng

C. Bắc cầu

D. Phản đối xứng

Câu 3: Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếp.

A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

Câu 4: Cho tập A={1, 2, 3, 4}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?

A. {(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)}

B. {(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)}

C. {(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}

D. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4), (4,3) }

Câu 5: Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-8, -7, …,7, 8}. Hãy xác định [1]R?

A. {-8, -4, 1, 4, 8}

B. {-7, -3, 1, 5}

C. {-5, -1, 3, 7}

D. {1}

Câu 6: Cho tập A = {a, b, c, {3, 4, 5}, (a,b), \(\emptyset \) }. Lực lượng của A bằng: 

A. 8

B. 5

C. 6

D. 9