Câu hỏi: Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(3,2),(2,1)}.

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&0&0&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

Câu 1: Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 10 bắt đầu bởi 11 và kết thúc bởi 00.

A. 64

B. 128

C. 256

D. 1024

Câu 2: Cho quan hệ R = {(a,b) |a| b} trên tập số nguyên dương. Hỏi R không có tính chất nào? 

A. Phản xạ

B. Đối xứng

C. Bắc cầu

D. Phản đối xứng

Câu 3: Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.

A. 112

B. 128

C. 64

D. 256

Câu 4: Mỗi sinh viên trong lớp K38CNTT của khoa Công nghệ đều có quê ở một trong 61 tỉnh thành trong cả nước. Cần phải tuyển bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong lớp K38CNTT có ít nhất 2 sinh viên cùng quê?

A. 62

B. 122

C. 123

D. 61

Câu 5: Cần phải tung một con xúc xắc bao nhiêu lần để có một mặt xuất hiện ít nhất 3 lần?

A. 12

B. 13

C. 18

D. 19

Câu 6: Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:

A. \(A \cap B = \emptyset \)

B. \(A \cup B = S\)

C. A x B = S

D. A – B = A.