Câu hỏi: Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, quan hệ nào có tính phản đối xứng?

A. R = {(a,b)| a ≤ b} trên tập số nguyên

B. {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}

C. {(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a)} trên tập {a,b,c}

D. R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15} 

Câu 1: Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếp.

A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

Câu 2: Cho tập A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Hỏi tập nào bằng tập A?

A. {a | a là số nguyên sao cho 0 < a2 < 4}

B. {a | a là số tự nhiên có |a| < 3}

C. {a | a là số thực sao cho 0 < b2 < 5}

D. {a| a là số nguyên sao cho a2 \( \le \) 4}

Câu 3: Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a≡b(mod 3)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4: Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:

A. \(A \cap B = \emptyset \)

B. \(A \cup B = S\)

C. A x B = S

D. A – B = A.

Câu 5: Mỗi sinh viên trong lớp K38CNTT của khoa Công nghệ đều có quê ở một trong 61 tỉnh thành trong cả nước. Cần phải tuyển bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong lớp K38CNTT có ít nhất 2 sinh viên cùng quê?

A. 62

B. 122

C. 123

D. 61

Câu 6: Cho quan hệ R = {(a,b) |a| b} trên tập số nguyên dương. Hỏi R không có tính chất nào? 

A. Phản xạ

B. Đối xứng

C. Bắc cầu

D. Phản đối xứng