Câu hỏi:

Cho tan$\alpha =\frac{3}{4}$. Giá trị biểu thức: $M=\frac{\sin \left(\alpha \right)-2\cos \left(\alpha \right)}{\sin \left(\alpha \right)-\cos \left(\alpha \right)}$

A. M = 5

B. $M=-\frac{5}{4}$

C. M = −5

D. $M=\frac{1}{5}$

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 4$\sqrt{3}$, BC = 8cm. Tính số đo $\hat{B}; \hat{C}$ và độ dài đường cao AH của $∆$ABC

A. $\hat{B}=45°,\hat{C}=45°,AH=\sqrt{3}$

B. $\hat{B}=50°,\hat{C}=40°,AH=2$

C. $\hat{B}=30°,\hat{C}=60°,AH=4$

D. $\hat{B}=60°,\hat{C}=30°,AH=2\sqrt{3}$

Câu 2:

Cho $∆$ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

A. $AB=5cm; AC=\frac{15}{4}cm;$ $AM=\frac{25}{8}cm;S_{∆ABC}=\frac{75}{8}c{m}^2$

B. $AB=5cm; AC=3cm;$ $AM=4cm;S_{∆ABC}=\frac{39}{4}c{m}^2$

C. $AB=\frac{14}{3}cm; AC=\frac{14}{4}cm;$ $AM=3cm;S_{∆ABC}=\frac{75}{8}c{m}^2$

D. $AB=\frac{14}{3}cm; AC=3cm;$ $AM=\frac{27}{8}cm;S_{∆ABC}=9c{m}^2$

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E

Giải tam giác ABC

A. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

B. $BC=25; \hat{B}=53°8\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

C. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

D. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

Câu 4:

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: cot 70^o, tan 33^o, cot 55^o, tan 28^o, cot 40^o

A. tan 28^o < tan 33^o < cot 40^o < cot 55^o < cot 70^o

B. tan 28^o < cot 70^o < tan 33^o < cot 55^o < cot 40^o

C. cot 70^o < tan 28^o < tan 33^o < cot 55^o < cot 40^o

D. cot 70^o  > tan 28^o > tan 33^o  cot 55^o >cot 40^o

Câu 5:

Tính giá trị C = ${\left(3\sin \left(\alpha \right)+4\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$ +${\left(4\sin \left(\alpha \right)-3\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$

A. 25

B. 16

C. 9

D. $25+48\sin \left(\alpha \right).\cos \left(\alpha \right)$

Câu 6:

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 30^o, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

A. 6,52m

B. 6,06m

C. 5,86m

D. 5,38m