Câu hỏi:

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 30^o, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

A. 6,52m

B. 6,06m

C. 5,86m

D. 5,38m

Câu 1:

Cho $∆$ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

A. $AB=5cm; AC=\frac{15}{4}cm;$ $AM=\frac{25}{8}cm;S_{∆ABC}=\frac{75}{8}c{m}^2$

B. $AB=5cm; AC=3cm;$ $AM=4cm;S_{∆ABC}=\frac{39}{4}c{m}^2$

C. $AB=\frac{14}{3}cm; AC=\frac{14}{4}cm;$ $AM=3cm;S_{∆ABC}=\frac{75}{8}c{m}^2$

D. $AB=\frac{14}{3}cm; AC=3cm;$ $AM=\frac{27}{8}cm;S_{∆ABC}=9c{m}^2$

Câu 2:

Cho $∆$MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của $∆$MNP

A. MN = 12cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

B. MN = 13cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

C. MN = 13cm; MP = 17,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

D. MN = 13cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{5\sqrt{13}}{2}cm$

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

A. $\hat{B}=53°8’; \hat{C} = 36°52’; AH = 3,6cm$

B. $\hat{B}=36°52’; \hat{C} = 53°8’; AH = 3,6cm$

C. $\hat{B}=48°35’; \hat{C} =53°8’; AH = 3,6cm$

D. $\hat{B}=41°25’; \hat{C} =48°35’; AH = 3,6cm$

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính A = sin²B + sin²C – tan B. tan C

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 5:

Cho $∆$ABC vuông tại A. Biết $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}$. Đường cao AH = 15cm. Tính HC

A. $\frac{15\sqrt{74}}{7}cm$

B. $3\sqrt{74}cm$

C. 22cm

D. 21cm

Câu 6:

Tính giá trị C = ${\left(3\sin \left(\alpha \right)+4\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$ +${\left(4\sin \left(\alpha \right)-3\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$

A. 25

B. 16

C. 9

D. $25+48\sin \left(\alpha \right).\cos \left(\alpha \right)$