Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B}$ = 35^o và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC

Giải tam giác ABC

A. AC = 8,57cm; BC = 10,46cm; $\hat{C}=55°$

B. AC = 4,9cm; BC = 7,75cm; $\hat{C}=55°$

C. AC = 4,2cm; BC = 7,32cm; $\hat{C}=55°$

D. D. AC = 3,44cm; BC = 6,92cm; $\hat{C}=55°$

Câu 1:

Tính số đo góc nhọn x, biết ${\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x=\frac{1}{2}$

A. 45^o

B. 30^o

C. 60^o

D. 90^o

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính A = sin²B + sin²C – tan B. tan C

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 3:

Cho tan$\alpha =\frac{3}{4}$. Giá trị biểu thức: $M=\frac{\sin \left(\alpha \right)-2\cos \left(\alpha \right)}{\sin \left(\alpha \right)-\cos \left(\alpha \right)}$

A. M = 5

B. $M=-\frac{5}{4}$

C. M = −5

D. $M=\frac{1}{5}$

Câu 4:

Cho $∆$ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

A. $\frac{48}{35}cm$

B. 7,2cm

C. $\frac{60}{7}cm$

D. $\frac{48}{25}cm$

Câu 5:

Cho $∆$ABC vuông tại A. Biết $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}$. Đường cao AH = 15cm. Tính HC

A. $\frac{15\sqrt{74}}{7}cm$

B. $3\sqrt{74}cm$

C. 22cm

D. 21cm

Câu 6:

Cho biết tan $\alpha =\frac{2}{3}$. Tính giá trị biểu thức: $M=\frac{{\sin }^3\alpha +3{\cos }^3\alpha }{27{\sin }^3\alpha -25{\cos }^3\alpha }$

A. $\frac{89}{891}$

B. $\frac{89}{159}$

C. $\frac{89}{459}$

D. $-\frac{89}{459}$