Câu hỏi:

Cho $∆$ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

A. $AB=5cm; AC=\frac{15}{4}cm;$ $AM=\frac{25}{8}cm;S_{∆ABC}=\frac{75}{8}c{m}^2$

B. $AB=5cm; AC=3cm;$ $AM=4cm;S_{∆ABC}=\frac{39}{4}c{m}^2$

C. $AB=\frac{14}{3}cm; AC=\frac{14}{4}cm;$ $AM=3cm;S_{∆ABC}=\frac{75}{8}c{m}^2$

D. $AB=\frac{14}{3}cm; AC=3cm;$ $AM=\frac{27}{8}cm;S_{∆ABC}=9c{m}^2$

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

A. $BC=3\sqrt{3}cm, \hat{A} = 120°, \hat{D} = 60°$

B. $BC=4\sqrt{3}cm, \hat{A} = 120°, \hat{D} = 60°$

C. $BC=3\sqrt{3}cm, \hat{A} = 135°, \hat{D} = 45°$

D. $BC=4\sqrt{3}cm, \hat{A} = 135°, \hat{D} = 45°$

Câu 2:

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 30^o, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

A. 6,52m

B. 6,06m

C. 5,86m

D. 5,38m

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

A. $\hat{B}=53°8’; \hat{C} = 36°52’; AH = 3,6cm$

B. $\hat{B}=36°52’; \hat{C} = 53°8’; AH = 3,6cm$

C. $\hat{B}=48°35’; \hat{C} =53°8’; AH = 3,6cm$

D. $\hat{B}=41°25’; \hat{C} =48°35’; AH = 3,6cm$

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 4$\sqrt{3}$, BC = 8cm. Tính số đo $\hat{B}; \hat{C}$ và độ dài đường cao AH của $∆$ABC

A. $\hat{B}=45°,\hat{C}=45°,AH=\sqrt{3}$

B. $\hat{B}=50°,\hat{C}=40°,AH=2$

C. $\hat{B}=30°,\hat{C}=60°,AH=4$

D. $\hat{B}=60°,\hat{C}=30°,AH=2\sqrt{3}$

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B}$ = 35^o và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC

Giải tam giác ABC

A. AC = 8,57cm; BC = 10,46cm; $\hat{C}=55°$

B. AC = 4,9cm; BC = 7,75cm; $\hat{C}=55°$

C. AC = 4,2cm; BC = 7,32cm; $\hat{C}=55°$

D. D. AC = 3,44cm; BC = 6,92cm; $\hat{C}=55°$

Câu 6:

Cho $∆$ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

A. $\frac{48}{35}cm$

B. 7,2cm

C. $\frac{60}{7}cm$

D. $\frac{48}{25}cm$