Câu hỏi:

Cho $∆$MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của $∆$MNP

A. MN = 12cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

B. MN = 13cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

C. MN = 13cm; MP = 17,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

D. MN = 13cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{5\sqrt{13}}{2}cm$

Câu 1:

Tính số đo góc nhọn x, biết ${\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x=\frac{1}{2}$

A. 45^o

B. 30^o

C. 60^o

D. 90^o

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E

Giải tam giác ABC

A. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

B. $BC=25; \hat{B}=53°8\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

C. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

D. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

Câu 3:

Cho tan$\alpha =\frac{3}{4}$. Giá trị biểu thức: $M=\frac{\sin \left(\alpha \right)-2\cos \left(\alpha \right)}{\sin \left(\alpha \right)-\cos \left(\alpha \right)}$

A. M = 5

B. $M=-\frac{5}{4}$

C. M = −5

D. $M=\frac{1}{5}$

Câu 4:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó

A. $12\sqrt{2}$

B. $12\sqrt{3}$

C. 12

D. $12\sqrt{6}$

Câu 5:

Cho $∆$ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

A. $\frac{48}{35}cm$

B. 7,2cm

C. $\frac{60}{7}cm$

D. $\frac{48}{25}cm$

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

A. $\hat{B}=53°8’; \hat{C} = 36°52’; AH = 3,6cm$

B. $\hat{B}=36°52’; \hat{C} = 53°8’; AH = 3,6cm$

C. $\hat{B}=48°35’; \hat{C} =53°8’; AH = 3,6cm$

D. $\hat{B}=41°25’; \hat{C} =48°35’; AH = 3,6cm$