Câu hỏi:

Cho $∆$MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của $∆$MNP

A. MN = 12cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

B. MN = 13cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

C. MN = 13cm; MP = 17,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

D. MN = 13cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{5\sqrt{13}}{2}cm$

Câu 1:

Tính giá trị C = ${\left(3\sin \left(\alpha \right)+4\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$ +${\left(4\sin \left(\alpha \right)-3\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$

A. 25

B. 16

C. 9

D. $25+48\sin \left(\alpha \right).\cos \left(\alpha \right)$

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E

Giải tam giác ABC

A. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

B. $BC=25; \hat{B}=53°8\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

C. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

D. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

A. $BC=3\sqrt{3}cm, \hat{A} = 120°, \hat{D} = 60°$

B. $BC=4\sqrt{3}cm, \hat{A} = 120°, \hat{D} = 60°$

C. $BC=3\sqrt{3}cm, \hat{A} = 135°, \hat{D} = 45°$

D. $BC=4\sqrt{3}cm, \hat{A} = 135°, \hat{D} = 45°$

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

A. $\hat{B}=53°8’; \hat{C} = 36°52’; AH = 3,6cm$

B. $\hat{B}=36°52’; \hat{C} = 53°8’; AH = 3,6cm$

C. $\hat{B}=48°35’; \hat{C} =53°8’; AH = 3,6cm$

D. $\hat{B}=41°25’; \hat{C} =48°35’; AH = 3,6cm$

Câu 5:

Cho tan$\alpha =\frac{3}{4}$. Giá trị biểu thức: $M=\frac{\sin \left(\alpha \right)-2\cos \left(\alpha \right)}{\sin \left(\alpha \right)-\cos \left(\alpha \right)}$

A. M = 5

B. $M=-\frac{5}{4}$

C. M = −5

D. $M=\frac{1}{5}$

Câu 6:

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 30^o, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

A. 6,52m

B. 6,06m

C. 5,86m

D. 5,38m