Câu hỏi:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $\frac{1}{2}{R}^2\left(\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C\right)$

B. $\frac{1}{2}{R}^2\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)$

C. $R^2\left(\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C\right)$

D. $R^2\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)$

Câu 1:

Cho tam giác ABC có a = 30, $\widehat{A } =60°$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $R=10\sqrt{3}$

B. $R=20\sqrt{3}$

C. $R=10$

D. $R=20$

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A =30°. Diện tích của tam giác ABC là

A. A.12

B. B. 6

C. C.$6\sqrt{3}$

D. D.$6\sqrt{2}$

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{2}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$ ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{4}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$ ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

A. ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2=\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

Câu 4:

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A.Tam giác ABC là tam giác cân

B. B.Tam giác ABC là tam giác nhọn

C. C.Tam giác ABC là tam giác vuông

D. Tam giác ABC là tam giác tù

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{a^2+b^2+c^2}{abc}$

B. $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2abc}$

C. $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{a^2+b^2+c^2}{3abc}$

D. $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}{abc}$

Câu 6:

Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

D. 3