Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết $\widehat{ACB}={60}^0$, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

A. $\left\{\begin{array}{l}AB=2\sqrt{3}a\\ AC=2a\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}AB=\sqrt{3}a\\ AC=\frac{1}{2}a\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}AB=a\\ AC=3a\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}AB=\sqrt{3}a\\ AC=a\end{array}\right.$

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a.sin B = a.cos C

B. a = c.tan B = c.cot C

C.  $a^2=b^2+c^2$

D. c = a.sin C = a.cos B

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C}=\alpha$ $\left(0^0<\alpha <{90}^0\right)$

 

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

A. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{2}{a}^2$.

B.  $\alpha ={30}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

C.  $\alpha ={60}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

D. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{4}{a}^2$.

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}={60}^0$, $\hat{C}={50}^0$, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 8

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC; $\hat{C}$

A. $BC=\sqrt{74}\left(cm\right); \hat{C}\approx {35}^{0}32\text{'}$

B.  $BC=\sqrt{74}\left(cm\right); \hat{C}\approx {36}^{0}32\text{'}$

C.  $BC=\sqrt{74}\left(cm\right); \hat{C}\approx {35}^{0}33\text{'}$

D.  $BC=\sqrt{74}\left(cm\right); \hat{B}\approx {35}^{0}32\text{'}$

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{B}={65}^0$, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

A. $\hat{A}={50}^0$; $\hat{C}={65}^0$; AB = AC = 5,6; BC = 8,52

B.  $\hat{A}={50}^0$; $\hat{C}={65}^0$; AB = AC = 5,6; BC = 4,42

C.  $\hat{A}={50}^0$; $\hat{C}={65}^0$; AB = AC = 4,7; BC = 4,24

D. . $\hat{A}={50}^0$; $\hat{C}={65}^0$; AB = AC = 4,7; BC = 3,97

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính $cos\widehat{ACB}$ và chu vi tam giác ABH.

A. AH = 2,8 cm; $cos\widehat{ACB}=\frac{3}{5}$

B. AH = 2,4 cm; $cos\widehat{ACB}=\frac{4}{5}$

C. AH = 2,5 cm; $cos\widehat{ACB}=\frac{3}{4}$

D. AH = 1,8 cm; $cos\widehat{ACB}=\frac{2}{3}$