Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và $\hat{B}={60}^0$. Tính BC

A. BC = $3\sqrt{3}+6$

B. BC =$3\sqrt{13}+6$

C. BC = 9

D. BC = 6

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C}=\alpha$ $\left(0^0<\alpha <{90}^0\right)$

 

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

A. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{2}{a}^2$.

B.  $\alpha ={30}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

C.  $\alpha ={60}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

D. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{4}{a}^2$.

Câu 2:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; $\hat{C}={50}^0$. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

A. $S_{ABCD}$ = 2 (đvdt)

B. $S_{ABCD}$ = 3 (đvdt)

C. $S_{ABCD}$ = 4 (đvdt)

D. $S_{ABCD}$ = $\frac{5}{2}$ (đvdt)

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}={60}^0$, $\hat{C}={50}^0$, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 8

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC; $\hat{C}$

A. $BC=\sqrt{74}\left(cm\right); \hat{C}\approx {35}^{0}32\text{'}$

B.  $BC=\sqrt{74}\left(cm\right); \hat{C}\approx {36}^{0}32\text{'}$

C.  $BC=\sqrt{74}\left(cm\right); \hat{C}\approx {35}^{0}33\text{'}$

D.  $BC=\sqrt{74}\left(cm\right); \hat{B}\approx {35}^{0}32\text{'}$

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

A. $AD=a.\cos 22,5^0$; $DC=a-a.\cos 22,5^0$.

B.  $AD=a.\sin 22,5^0$; $DC=a-a.\sin 22,5^0$.

C.  $AD=a.\tan 22,5^0$; $DC=a-a.\tan 22,5^0$.

D. $AD=a.\mathrm{co}t 22,5^0$; $DC=a-a.cot 22,5^0$.

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết $\widehat{ACB}={60}^0$, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

A. $\left\{\begin{array}{l}AB=2\sqrt{3}a\\ AC=2a\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}AB=\sqrt{3}a\\ AC=\frac{1}{2}a\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}AB=a\\ AC=3a\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}AB=\sqrt{3}a\\ AC=a\end{array}\right.$