Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C}=\alpha$ $\left(0^0<\alpha <{90}^0\right)$

 

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

A. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{2}{a}^2$.

B.  $\alpha ={30}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

C.  $\alpha ={60}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

D. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{4}{a}^2$.

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, $\hat{B}={40}^0$. Tính AC; $\hat{C}$(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. $AC\approx 7,71; \hat{C}={40}^0$

B.  $AC\approx 7,72; \hat{C}={50}^0$

C.  $AC\approx 7,71; \hat{C}={50}^0$

D.  $AC\approx 7,73; \hat{C}={50}^0$

Câu 2:

Cho tam giác DEF có DE = 7cm; $\hat{D}={40}^0$; $\hat{F}={58}^0$. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.

 

Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1). Đường cao EI:

A. EI = 4,5cm

B. EI = 5,4cm

C. EI = 5,9cm

D. EI = 5,6cm

Câu 3:

Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

A. $\hat{A}={45}^0$; $\hat{B}=\hat{C}={67}^{0}30\text{'}$

B.  $\hat{A}={30}^0$; $\hat{B}=\hat{C}={75}^0$

C.  $\hat{A}={48}^{0}6\text{'}$; $\hat{B}=\hat{C}={65}^{0}57\text{'}$

D. $\hat{A}={53}^{0}8\text{'}$; $\hat{B}=\hat{C}={63}^{0}26\text{'}$

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a.sin B = a.cos C

B. a = c.tan B = c.cot C

C.  $a^2=b^2+c^2$

D. c = a.sin C = a.cos B

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính $cos\widehat{ACB}$ và chu vi tam giác ABH.

A. AH = 2,8 cm; $cos\widehat{ACB}=\frac{3}{5}$

B. AH = 2,4 cm; $cos\widehat{ACB}=\frac{4}{5}$

C. AH = 2,5 cm; $cos\widehat{ACB}=\frac{3}{4}$

D. AH = 1,8 cm; $cos\widehat{ACB}=\frac{2}{3}$

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, $\widehat{ABC}={50}^0$. Chọn khẳng định đúng.

A. b = c.sin ${50}^0$.

B. b = a.tan ${50}^0$.

C. b = c.cot ${50}^0$.

D. c = b.cot ${50}^0$.