Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C}=\alpha$ $\left(0^0<\alpha <{90}^0\right)$

 

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

A. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{2}{a}^2$.

B.  $\alpha ={30}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

C.  $\alpha ={60}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

D. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{4}{a}^2$.

Câu 1:

Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

A. $\hat{A}={45}^0$; $\hat{B}=\hat{C}={67}^{0}30\text{'}$

B.  $\hat{A}={30}^0$; $\hat{B}=\hat{C}={75}^0$

C.  $\hat{A}={48}^{0}6\text{'}$; $\hat{B}=\hat{C}={65}^{0}57\text{'}$

D. $\hat{A}={53}^{0}8\text{'}$; $\hat{B}=\hat{C}={63}^{0}26\text{'}$

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, $\hat{C}={30}^0$. Tính AB, BC

A. AB = $\frac{5\sqrt{3}}{3}$ ; BC = $\frac{20\sqrt{3}}{3}$

B. AB = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$; BC = $\frac{14\sqrt{3}}{3}$

C. AB = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$; BC = 20$\sqrt{3}$

D. AB = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$ ; BC = $\frac{20\sqrt{3}}{3}$

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}={70}^0$, $\hat{C}={35}^0$, AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC, $\hat{B}$ (làm tròn đến độ)

A. AC = 22; $\hat{B}\approx {67}^0$

B. AC = 24; $\hat{B}\approx {66}^0$

C. AC = 24; $\hat{B}\approx {67}^0$

D. AC = 24; $\hat{B}\approx {68}^0$

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và $\hat{B}={60}^0$. Tính BC

A. BC = 10

B. BC = 11

C. BC = 9

D. BC = 12

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, $\hat{B}={40}^0$. Tính AC; $\hat{C}$(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. $AC\approx 7,71; \hat{C}={40}^0$

B.  $AC\approx 7,72; \hat{C}={50}^0$

C.  $AC\approx 7,71; \hat{C}={50}^0$

D.  $AC\approx 7,73; \hat{C}={50}^0$