Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a , AC = 3a .Khi quay tam giác  quanh cạnh huyền BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành hai hình nón có chung đáy .Tổng diện tích xung quanh của  hai hình nón đó là

A. \(\frac{{12\pi {a^2}}}{{\sqrt {10} }}\)

B. \(\frac{{4\pi {a^2}}}{{\sqrt {10} }}\)

C. \(\frac{{6\pi {a^2}}}{{\sqrt {10} }}\)

D. \(\frac{{10\pi {a^2}}}{{\sqrt {10} }}\)

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {2{\rm{x}} - 2} \right) = 3\) là

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 5

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{2x + 1}} - {26.5^x} + 5 > 0\) là:

A. (-1;1)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3; - 1;0} \right);B\left( { - 2;5;1} \right);C\left( { - 1; - 1;4} \right).\) Đường thẳng d đi qua  đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = - 1 + 5t\\ z = t \end{array} \right.\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 - t\\ z = 4t \end{array} \right.\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1 - 6t\\ z = 3t \end{array} \right.\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 3t\\ y = - 1 + 4t\\ z = 5t \end{array} \right.\)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(AC = 2a{\rm{ ; }}SA = a\sqrt 6 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 5:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = -2 và công sai d=3. Giá trị của u₇ bằng

A. 16

B. 19

C. -1458

D. -30

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có f(0) = 0 và \(f'\left( x \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right){\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

A. \(\frac{5}{{18}}\)

B. \(\frac{{10}}{9}\)

C. \(\frac{5}{9}\)

D. 0