Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3; - 1;0} \right);B\left( { - 2;5;1} \right);C\left( { - 1; - 1;4} \right).\) Đường thẳng d đi qua  đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = - 1 + 5t\\ z = t \end{array} \right.\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 - t\\ z = 4t \end{array} \right.\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1 - 6t\\ z = 3t \end{array} \right.\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 3t\\ y = - 1 + 4t\\ z = 5t \end{array} \right.\)

Câu 1:

Gọi z₁; z₂ là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 3z + 7 = 0\). Giá trị của biểu thức \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng

A. \({\rm{ 2}}\sqrt 7 .\)

B. \({\rm{ 2}}\sqrt {14} .\)

C. \(\sqrt 7 .\)

D. \(\sqrt {14} .\)

Câu 2:

Cho \(I = \int {\frac{{{{\ln }^5}x}}{{2x}}dx} \). Giả sử đặt t = ln x. Khi đó ta có:

A. \(I = 2\int {{t^6}dt} \)

B. \(I = 2\int {{t^5}dt} \)

C. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^6}dt} \)

D. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^5}dt} \)

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{2x + 1}} - {26.5^x} + 5 > 0\) là:

A. (-1;1)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Câu 4:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = -2 và công sai d=3. Giá trị của u₇ bằng

A. 16

B. 19

C. -1458

D. -30

Câu 5:

Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, …) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức \(I(x) = {I_ \circ }{e^{ - \mu x}},\) trong đó \({I_ \circ }\) là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và \(\mu \) là hệ số hấp thu của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu \(\mu = 1,4\) và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm \(l{.10^{10}}\) lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. (0;1)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)