Câu hỏi:

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 9 = 0\). Tính độ dài MN.

A. \(MN = 2\sqrt 5 \)

B. MN = 5

C. \(MN = 3\sqrt 5 \)

D. MN = 4

Câu 1:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = \(3{x^2} - 2{x^3}\); y = 0; x = 0; x = \(\frac{3}{2}\) được tính bởi công thức nào dưới đây

A. \(S=\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {3{x^2} - 2{x^3}} \right)} dx\)

B. \(S= \pi \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {3{x^2} - 2{x^3}} \right)} dx\)

C. \(S=\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {2{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\)

D. \(S=\pi \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {2{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3; - 1;0} \right);B\left( { - 2;5;1} \right);C\left( { - 1; - 1;4} \right).\) Đường thẳng d đi qua  đi qua A và song song với BC có phương trình tham số là

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = - 1 + 5t\\ z = t \end{array} \right.\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 - t\\ z = 4t \end{array} \right.\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1 - 6t\\ z = 3t \end{array} \right.\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 3t\\ y = - 1 + 4t\\ z = 5t \end{array} \right.\)

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3); B(-1;4;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\)

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {5.2^{x + 1}} + 16 \le 0\) là

A. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)

B. (1;3)

C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. [1;3]

Câu 5:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\) là:

A. y = 1

B. x = -2

C. x = 2

D. y = -1

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - y + 2z - 7 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)

A. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {3;1;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {3;2; - 7} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;1;2} \right)\)