Câu hỏi:

Cho khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy r=5.Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(50\pi\)

B. \(45\pi\)

C. \(40\pi\)

D. \(30\pi\)

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {2{\rm{x}} - 2} \right) = 3\) là

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 5

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = \(3{x^2} - 2{x^3}\); y = 0; x = 0; x = \(\frac{3}{2}\) được tính bởi công thức nào dưới đây

A. \(S=\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {3{x^2} - 2{x^3}} \right)} dx\)

B. \(S= \pi \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {3{x^2} - 2{x^3}} \right)} dx\)

C. \(S=\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {2{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\)

D. \(S=\pi \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {2{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\)

Câu 3:

Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {c{\rm{osx}} + 1} \right)\sin xdx} \) có kết quả là:

A. -1,5

B. 0,5

C. 1,5

D. -0,5

Câu 4:

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Xét các mệnh đề sau:

(I) a = -1

(II) ad > 0

(III) d = -1

(IV) a + c = b + 1

Tìm số mệnh đề sai.

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 5:

Cho \(I = \int {\frac{{{{\ln }^5}x}}{{2x}}dx} \). Giả sử đặt t = ln x. Khi đó ta có:

A. \(I = 2\int {{t^6}dt} \)

B. \(I = 2\int {{t^5}dt} \)

C. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^6}dt} \)

D. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^5}dt} \)

Câu 6:

Tập xác định của hàm số sau \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \) là

A. \(D = \left[ {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)

B. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\)

C. \(D = \left( { - \infty ;\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left( { - 1;\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\)

D. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)