Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD = 3AB. Biết thể tích của khối chóp S.ABD bằng 4V và thể tích của khối chóp S.CDMN bằng \(\frac{{126V}}{{25}}\), trong đó M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, SB sao cho MN song song với AB. Tỉ số \(\frac{{SM}}{{MA}}\) bằng:

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{4}{3}\)

Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\) và trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 2:

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 9 = 0\). Tính độ dài MN.

A. \(MN = 2\sqrt 5 \)

B. MN = 5

C. \(MN = 3\sqrt 5 \)

D. MN = 4

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z - 3 = 0\). Bán kính của mặt cầu là

A. 9

B. 27

C. 3

D. \(3\sqrt 3 \)

Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\left( {3x + 4} \right)} \). Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x) là

A. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( { - \frac{4}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy (O;R) và (O';R), chiều cao \(h = \sqrt 3 R\). Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là \(\alpha = {30^0}\). Thể tích tứ diện ABOO' là

A. \(\frac{{3{R^3}}}{2}.\)

B. \(\frac{{3{R^3}}}{4}.\)

C. \(\frac{{{R^3}}}{4}.\)

D. \(\frac{{{R^3}}}{2}.\)

Câu 6:

Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Số cách bầu ra 2 bạn giữ hai chức vụ khác nhau là  

A. \(C_{12}^2\)

B. \(A_{12}^2\)

C. 122

D. 212