Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3); B(-1;4;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD = 3AB. Biết thể tích của khối chóp S.ABD bằng 4V và thể tích của khối chóp S.CDMN bằng \(\frac{{126V}}{{25}}\), trong đó M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, SB sao cho MN song song với AB. Tỉ số \(\frac{{SM}}{{MA}}\) bằng:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3;1} \right),\overrightarrow b = \left( {0; - 1;4} \right),\overrightarrow c = \left( {1;4; - 3} \right)\) giá trị của biểu thức \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right).\overrightarrow c \) bằng

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = -2 và công sai d=3. Giá trị của u₇ bằng

Cho hàm số f(x) có f(0) = 0 và \(f'\left( x \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right){\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy  B=5và chiều cao h=6.Thể tích của khối chóp đã cho bằng