Câu hỏi:

Cho khối chóp có diện tích đáy  B=5và chiều cao h=6.Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 10

B. 15

C. 20

D. 30

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z - 3 = 0\). Bán kính của mặt cầu là

A. 9

B. 27

C. 3

D. \(3\sqrt 3 \)

Câu 2:

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Xét các mệnh đề sau:

(I) a = -1

(II) ad > 0

(III) d = -1

(IV) a + c = b + 1

Tìm số mệnh đề sai.

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 3:

Cho khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy r=5.Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(50\pi\)

B. \(45\pi\)

C. \(40\pi\)

D. \(30\pi\)

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3); B(-1;4;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\)

Câu 5:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 3x - 2\), trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là

A. \(V = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|} \,{\rm{d}}x\)

B. \(V = \int\limits_1^2 {{{\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|}^2}} \,{\rm{d}}x\)

C. \(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}^2}} \,{\rm{d}}x\)

D. \(V = \pi \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|} \,{\rm{d}}x\)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - y + 2z - 7 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)

A. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {3;1;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {3;2; - 7} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;1;2} \right)\)