Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,AD = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ). Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BM bằng

A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{21}}\)

B. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{{21}}\)

C. \(\frac{{2a\sqrt 7 }}{7}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)

Câu 1:

Cho \(I = \int {\frac{{{{\ln }^5}x}}{{2x}}dx} \). Giả sử đặt t = ln x. Khi đó ta có:

A. \(I = 2\int {{t^6}dt} \)

B. \(I = 2\int {{t^5}dt} \)

C. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^6}dt} \)

D. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^5}dt} \)

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\left( {3x + 4} \right)} \). Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x) là

A. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( { - \frac{4}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y = {x^3} - 3x\)

B. \(y = - {x^3} + 3x\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = -2

B. x = 2

C. x = -1

D. x = 1

Câu 5:

Thể tích hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 2,3,5 bằng

A. 30

B. 10

C. 15

D. 20

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 2m + 1\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| \ge 10\). Số các giá trị nguyên của S trong [-30;30] là

A. 56

B. 61

C. 55

D. 57